La théorie des jeux à la rescousse des stratégies de production

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  • Le 14 janvier 2019

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La professeure Margarida Carvalho a cherché à mieux comprendre les stratégies de production et de mise en marché des entreprises.

La professeure Margarida Carvalho a cherché à mieux comprendre les stratégies de production et de mise en marché des entreprises.

Crédit : Getty

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Un nouveau modèle en recherche opérationnelle pourrait aider les entreprises à mieux planifier leur production et leurs ventes, en plus de prévenir la formation de monopoles.

Les marchés des biens et services devraient-ils être règlementés? Si oui, lesquels? Dans quelles circonstances? Y a-t-il des risques de monopole ou d’oligopole? Et quelles sont les règles qui devraient être mises en place pour les contrer? Il est souvent difficile de répondre à ces questions complexes, bien qu’elles soient de première importance pour protéger les consommateurs et soutenir l’investissement.  

Pour remédier à la situation, la professeure Margarida Carvalho propose de marier deux modèles théoriques, une avenue qui n’avait jamais été réellement explorée auparavant. 

Dans un récent article publié dans l’International Journal of Production Economics, la professeure adjointe du Département d'informatique et de recherche opérationnelle de l’Université de Montréal a cherché à mieux comprendre les stratégies de production et de mise en marché des entreprises. Pour ce faire, elle et ses coauteurs ont jumelé le duopole de Cournot et le modèle de la détermination des lots (souvent appelé lot sizing).

Jumeler deux modèles pour mieux planifier

Margarida Carvalho

Crédit : Amélie Philibert

«Si certains auteurs ont déjà combiné ces deux modèles, leur approche était très limitée, dit Mme Carvalho. Nous allons beaucoup plus loin en ajoutant entre autres une dimension temporelle à la portion de notre modèle qui s’inspire du duopole de Cournot, ce qui est tout à fait nouveau.» 

Le duopole de Cournot est un modèle qui tire son origine du domaine mathématique de la théorie des jeux. Il pourrait se résumer ainsi: deux entreprises qui fabriquent un produit comparable veulent maximiser leurs profits. Sans qu’il y ait collusion, elles doivent décider, au même moment et en tentant de prévoir ce que feront leurs concurrents, de la quantité de marchandises à produire, par exemple au prochain trimestre. Le hic? La quantité de produits sur le marché influera sur le prix et donc sur les revenus perçus. La marge de profit dépend donc en partie des stratégies des concurrents… qui leur sont inconnues. Comment, alors, prendre ce genre de décision? C’est la question à laquelle le duopole de Cournot répond.  

Le second modèle étudié dans l’article de Margarida Carvalho est celui de la détermination des lots. Au-delà des quantités à commercialiser, cette méthode touche à la question de la production. Dans la version la plus sommaire du modèle, une entreprise doit déterminer la quantité de biens à produire. Elle doit toutefois tenir compte des coûts de stockage et de production pour chaque unité fabriquée, ainsi que des coûts de préparation. Ces derniers peuvent être liés à la configuration des machines au début de chaque lot de production. La prise en compte de ces différents coûts engendre des solutions opposées. Ainsi, les coûts de stockage pourraient mener à produire au fur et à mesure, alors que les coûts de préparation, à l’inverse, poussent à éviter l’arrêt et le redémarrage trop fréquents de la production. Quelle est donc la quantité optimale à produire? C’est ce que le modèle des lots permet d’établir.

Des applications pratiques pour l’industrie

Concilier la détermination des lots et le duopole de Cournot permet de modéliser une structure de marché de façon plus réaliste, explique Margarida Carvalho. On peut ainsi mieux prévoir les décisions des firmes concurrentes en ce qui a trait à la production (quelle quantité fabriquer et quand?) et à la mise en marché (combien vendre et quand?). Ce faisant, on arrive à mieux estimer le prix à demander sur le marché.  

Peut-être plus important encore, ce modèle double proposé par Mme Carvalho pourrait servir à mieux comprendre le comportement des firmes sur certains marchés. Cela contribuerait notamment à mettre au jour la formation de monopoles ou l’instauration d’une pratique de prix d’éviction, c’est-à-dire la vente de produits à un prix moindre que le coût de production en vue d’évincer du marché un concurrent.  

Les auteurs ont par ailleurs prouvé qu’il existe dans leur modèle un équilibre de Nash pur, soit une solution mathématique relativement facile à décrire et calculer, indique Margarida Carvalho. «Comme des entreprises pourraient se servir de notre modèle pour comprendre, analyser et guider leurs décisions, ce résultat est très important parce qu’il signifie que la stratégie qui en serait issue serait plus simple à mettre en œuvre.»

 

Simon Lord
Collaboration spéciale